全ての星は地球の回りをめぐり、地球が世界の中心だと思っていた人類も、 やがて、地球は中心ではなく、太陽の回りをめぐる惑星のひとつにすぎない ことを知りました。地球は太陽から約1億5千万km離れたところをまわってい ます。現在では、太陽すらは世界の中心でなく、太陽は銀河系の中心をま わっていることをしっています。図1のようです。なお、太陽から地球まで の距離は光で行って約8分かかる距離と言った方が理解しやすいかもしれま せん。
地球が世界の中心では無いことに気がついたなら、太陽がもはや中心でないと 聞かされても驚かないでしょう。地球は太陽のまわりを1年かかって一周します。 では、太陽は何年かかって銀河系のなかをめぐっているのでしょう。
たくさんの星の分布を調べることにより銀河系の中心から太陽までは約2万8千光年 あることがわかっています。このことから太陽の運動の一周の長さがもとまりますね。 (半径を二倍して3.14をかければよいのです。)
一方、まわりの天体の運動速度を観測することで、太陽の円運動の速度は毎秒 約220kmであることがわかっています。一周の長さを速度で割れば、答えはあっさり もとまって、太陽の銀河系一周の時間は約2億年であることがわかります。 ずいぶんと時間がかかるものですね。
ここで終わりではなく今日はもうひとふんばり計算しましょう。ここまでわかると、 銀河系の重さは太陽の何倍あるかだいたいですがわかるのです。
地球の太陽のまわりの運動半径はわかっていますし、一周が一年であることも わかっていますから、太陽のまわりの地球の運動速度は毎秒約30kmであると計算 できます。ここで、運動の内側にある物質の重さは、速度の2乗と運動半径に比例 するという運動法則を利用します。太陽の銀河系のまわり運動と地球の太陽まわり の運動とを比較すると、速度は約7倍、半径は20億倍だけ違っていますから、運動 法則から引力のもとになる質量は一千億倍ということになります。こうして、銀河 系には一千億もの太陽のような星があるのだろうな、と想像できるのです。
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図1
http://astr-www.kj.yamagata-u.ac.jp/~shibata/yamashin/135-fig1.ppt http://astr-www.kj.yamagata-u.ac.jp/~shibata/yamashin/135-fig1.jpg
c for physical constant
implicit double precision (a-h,m,o-z)
double precision km,kB,kpc,keV
double precision ly,Lsun
double precision mp,me,mFe,Msun,Mearth
c Math cosnt
pi = 3.14159263
twopi = pi*2.0d0
degree = pi/180.0
arcmin = degree/60.0
arcsec = degree/3600.0
c Phys const
G = 6.67d-08
c = 3.0d+10
h = 6.625d-27
hbar = h/2.0/pi
e = 4.803d-10
kB = 1.38d-16
mp = 1.6726231d-24
me = 9.10939d-28
mFe = 56.0*mp
sigmSB = 5.67e-05
sigmT = 6.652e-25
Stefan = 5.67e-05
c astro units
Mearth = 5.974d+27
Rearth = 4.000d+09/twopi
Msun = 1.989d+33
Lsun = 3.90d+33
AU = 1.496d+13
pc = 3.08d+18
kpc = pc*1000.0d0
yr = 365.0*24.0*3600.0
day = 24.0*3600.0
c sub units
eV = 1.60218d-12
keV = eV*1.0d+03
ly = pc/3.26
re=1.5e+13
rely=re/ly
rem=re/c/60.0
write(6,*)"1AU=",re,"cm"
write(6,*)"1AU=",rem,"min"
ve=twopi*re/yr
write(6,*)"Ve=",ve/1.0e+05,"km/s"
rgly=8500.0d0*3.26
write(6,*)"rg=",rgly,"ly"
x=twopi*rgly
write(6,*)"=",x,"ly"
rg=8.5*kpc
write(6,*)"rg=",rg,"cm"
vg=220.0d0*1.0e+05
write(6,*)"rg=",vg,"cm/s"
t=twopi*rg/vg/yr
t45=4.5e+09
write(6,*)"tg=",t,"ly",t45/t,"rotation"
vv=vg/ve
write(6,*)"vg/ve=",vv
rr=rg/re
write(6,*)"rg/re=",rr
x=vv*vv*rr
write(6,*)"M",x
end